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1980年5月由我国著名科学家、上海大学校长钱伟长院士创办。创刊至2002年底，钱伟长院士一直亲自担任主编。2003年改由我校副校长、博导周哲玮教授担任主编。
钱伟长院士亲自制定办刊的宗旨是：发表力学、力学中的数学方法和近代力学密切相关的应用数学的创造性学术性论文。所谓创造性学术论文是指具有新思想、新观点、新方法的原创性学术论文。
我刊对应的中文版由重庆交通大学主办并出版。英文版由上海大学主办，上海大学出版社出版。国外由德国Springer出版社发行。 我刊的读者对象主要是从事与力学和应用数学有关的科研人员、工程技术人员和大专院校师生。 被收录的数据库《科学引文索引（扩大版）》（SCIE）、《工程索引》（EI Compendex）、《世界译文索引》、美国《数学评论（MR）》、《应用力学评论（AMR）》、《力学》、《宇航文摘》、《当代数学》、俄罗斯《文摘杂志》力学、数学专辑，德国《数学文摘》及中国《中国力学文摘》、《中国数学文摘》、《中国物理文摘》、中国科技期刊光盘版《中国期刊网》、中国台湾《中文电子期刊服务数据库（CEPS）》、中国西南信息研究中心《中文科技期刊数据库》、中国信息研究所《万方数据库——数字化期刊群》等21种国内外权威文摘刊物及其数据库均收录我刊全文、题录和文摘。
《应用数学和力学》被美国力学科学院评为17种国际力学刊物之一。
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